t 分布
背景
最近上课的时候，用了很多 Excel 的功能来解决统计分析的问题。之前很多的二项分布，正态分布，用 Excel 都很好的解决了。就是这个 t 分布，一直没有能用 Excel 解决，老是要通过查表的方式来做，觉得很不爽。今天又仔细看了一下，终于知道怎么用 Excel 来做 t 分布的计算了。
要做 t 分布的计算，主要有两个函数，一个是 TDIST，一个是 TINV，前者用来计算概率，后者通过概率计算 C 值。
TDIST
TDIST(x,degrees_freedom,tails)
X 是需要计算分布的数值。
Degrees_freedom 是一个表示自由度的整数。
Tails 指定返回的分布函数是单尾分布还是双尾分布。如果 tails = 1，则 TDIST 返回单尾分布。如果 tails = 2，则 TDIST 返回双尾分布。
如果 tails = 1，TDIST 的计算公式为 TDIST = P( X>x )，其中 X 为服从 t 分布的随机变量。如果 tails = 2，TDIST 的计算公式为 TDIST = P(|X| > x) = P(X > x or X < -x)。
要计算 P(|X| < x) 则，公式为 1 – TDIST ，示例：=1-TDIST(2.074,22,2)
TINV 函数语法
TINV(probability,degrees_freedom)
Probability 为对应于双尾学生 t 分布的概率。
Degrees_freedom 为分布的自由度数值。
TINV 返回 t 值，P(|X| > t) = probability，其中 X 为服从 t 分布的随机变量，且 P(|X| > t) = P(X < -t or X > t)。 单尾 t 值可通过用两倍概率替换概率而求得。如果概率为 0.05 而自由度为 10，则双尾值由 TINV(0.05,10) 计算得到，它返回 2.28139。而同样概率和自由度的单尾值可由 TINV(2*0.05,10) 计算得到，它返回 1.812462。
要计算P(|X| < x)，则，公式为 TINV(1-p, d)，示例：=TINV(1-95%,22)